Генерация псевдослучайных чисел

Библиотека случайных чисел предоставляет классы, которые генерируют случайные и псевдослучайные числа. Эти классы включают:

• Равномерные генераторы случайных битов (URBG - Uniform random bit generators), которые включают в себя как генераторы случайных чисел, которые являются генераторами псевдослучайных чисел, генерирующие целочисленные последовательности с равномерным распределением, так и истинные генераторы случа��ных чисел, если они доступны;
• Распределения случайных чисел (например, равномерное, нормальное или распределение Пуассона) преобразуют выходные данные URBG в различные статистические распределения

URBG и распределения предназначены для совместного использования, чтобы получать случайные значения. Все генераторы случайных чисел могут быть специально инициализированы, сериализованы и десериализованы для использования с воспроизводимыми симуляторами.

[править] Равномерные генераторы случайных битов

Равномерный генератор случайных битов это функциональный объект, возвращающий целые числа без знака, так что каждое значение в диапазоне возможных результатов имеет (в идеале) равную вероятность возврата.

Все равномерные генераторы случайных битов соответствуют требованиям UniformRandomBitGenerator. C++20 также определяет концепт uniform_random_bit_generator.

[править] Генераторы случайных чисел

Генераторы случайных чисел генерируют псевдослучайные числа, используя начальные данные в качестве источника энтропии. Несколько различных классов алгоритмов генерации псевдослучайных чисел реализованы в виде шаблонов, которые можно настраивать.

Выбор того, какой генератор использовать, связан с рядом компромиссов: линейный конгруэнтный генератор умеренно быстр и требует очень мало памяти для хранения состояния. Генераторы Фибоначчи с запаздыванием работают очень быстро даже на процессорах без расширенных наборов арифметических инструкций за счёт большего объема памяти, и иногда с менее желательными спектральными характеристиками. Твистер Мерсенна работает медленнее и имеет более высокие требования к хранению состояний, но при правильных параметрах имеет самую длинную неповторяющуюся последовательность с наиболее желательными спектральными характеристиками (желательных для данного определения).

Ни один из генераторов случайных чисел, предоставляемых стандартной библиотекой, не является криптографически безопасным, как и в случае любой безопасной операции, для этой цели следует использовать криптобиблиотеку (например, OpenSSL RAND_bytes).

[п��авить] Адаптеры генераторов случайных чисел

Адаптеры генераторов случайных чисел генерируют псевдослучайные числа с использованием других генераторов случайных чисел в качестве источника энтропии. Обычно они используются для изменения спектральных характеристик основного генератора.

[править] Предопределённые генераторы случайных чисел

Предопределено несколько конкретных популярных алгоритмов.

[править] Недетерминированные случайные числа

std::random_device это недетерминированный генератор равномерных случайных битов, хотя реализациям разрешено реализовывать std::random_device с использованием генератора псевдослучайных чисел, если нет поддержки не-детерминированной генерации случайных чисел.

[править] Распределения случайных чисел

Распределение случайных чисел обрабатывает выходные данные URBG таким образом, чтобы полученные выходные данные распределялись в соответствии с определённой функцией статистической плотности вероятности.

Распределения случайных чисел соответствуют RandomNumberDistribution.

[править] Утилиты

[править] Библиотека случайных чисел C

В дополнение к генераторам и распределениям, описанным выше, также доступны функции и константы из библиотеки случайных чисел C, хотя это не рекомендуется:

[править] Пример

#include <cmath>
 
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <string>
 
int main()
{
    // Источник с реальным случайным значением, если доступно
    std::random_device r;
 
    // Выбираем случайное среднее от 1 до 6
    std::default_random_engine e1(r());
    std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6);
    int mean = uniform_dist(e1);
    std::cout << "Случайно выбранное среднее: " << mean << '\n';
 
    // Генерируем нормальное распределение вокруг этого среднего
    std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()}; 
    std::mt19937 e2(seed2);
    std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2);
 
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n < 10000; ++n)
        ++hist[std::round(normal_dist(e2))];
 
    std::cout << "Нормальное распределение вокруг " << mean << ":\n"
       << std::fixed << std::setprecision(1);
    for (auto [x, y] : hist)
        std::cout << std::setw(2) << x << ' ' << std::string(y / 200, '*') << '\n';
}

Случайно выбранное среднее: 4
Нормальное распределение вокруг 4:
-4 
-3 
-2 
-1 
 0 *
 1 ***
 2 ******
 3 ********
 4 *********
 5 ********
 6 ******
 7 ***
 8 *
 9 
10 
11 
12

[править] Смотрите также