Matrika razdalj
Matrika razdalj je matrika, ki vsebuje razdalje med posameznimi elementi množice. Matrika ima razsežnost , kjer je število elementov množice, oziroma število vozlišč, če se hoče prikazati graf. Razdalje med vozlišči se lahko meri v poljubnih enotah za merjenje razdalj.
Zgleda
[uredi | uredi kodo].PNG)
1. zgled
[uredi | uredi kodo]Včasih matrika razdalj opisuje tudi število povezav med dvema vozliščema. To je zelo primerno za prikazovanje števila povezav med atomi v molekuli.
To se lahko prikaže kot matriko razdalj.
- .
Matrika razdalj je simetrična.
2. zgled
[uredi | uredi kodo]
V tem zgledu pa so razdalje prikazane kot število pikslov, ki pripadajo posameznim razdaljam med točkami. Pripadajočo matriko razdalj se lahko prikaže kot
| a | b | c | d | e | f | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 0 | 184 | 222 | 177 | 216 | 231 |
| b | 184 | 0 | 45 | 123 | 128 | 200 |
| c | 222 | 45 | 0 | 129 | 121 | 203 |
| d | 177 | 123 | 129 | 0 | 46 | 83 |
| e | 216 | 128 | 121 | 46 | 0 | 83 |
| f | 231 | 200 | 203 | 83 | 83 | 0 |
kjer so v prvi vrstici in prvem stolpcu naštete točke. V matriki pa so podane razdalje med njimi v pikslih.
Primerjava z drugimi matrikami
[uredi | uredi kodo]Matrika razdalj je sorodna matriki sosednosti. Od nje se razlikuje v tem, da matrika sosednosti prikazuje samo povezave, ne prikazuje pa razdalj med vozlišči. Druga razlika je v tem, da je v matriki razdalj, manjša razdalja med vozlišči tudi prikazana kot manjša.
V nasprotju z matriko evklidskih razdalj matrika razdalj ni vedno simetrična