std::cosh(std::complex)

Calcula el coseno hiperbólico complejo de un valor complejo z.

[editar] Parámetros

[editar] Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el coseno hiperbólico complejo de z.

[editar] Manejo de errores y valores especiales

Los errores se informan de acuerdo con math_errhandling.

Si la implementación es compatible con la aritmética de punto flotante IEEE,

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z)).
• std::cosh(z) == std::cosh(-z).
• Si z es (+0,+0), el resultado es (1,+0).
• Si z es (+0,+∞), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+0,NaN), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (x,+∞) (para cualquier x finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (x,NaN) (para cualquier x finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (+∞,+0), el resultado es (+∞,+0).
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es +∞cis(y).
• Si z es (+∞,+∞), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+∞,NaN), el resultado es (+∞,NaN).
• Si z es (NaN,+0), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (NaN,+y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (NaN,NaN), el resultado es (NaN,NaN).

Donde cis(y) es cos(y) + i sin(y).

[editar] Notas

El coseno hiperbólico es una función completa en el plano complejo y no tiene puntos de ramificación. Es periódica con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi.

[editar] Ejemplo

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // se comporta como cosh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // se comporta como coseno real a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

[editar] Véase también