sysdeps/ieee754/dbl-64/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* asinh(x)
  14  * Method :
  15  *      Based on
  16  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  17  *      we have
  18  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  19  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  20  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  21  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  22  */
  23
  24 #include <float.h>
  25 #include <math.h>
  26 #include <math_private.h>
  27 #include <math-underflow.h>
  28 #include <libm-alias-double.h>
  29
  30 static const double
  31   one = 1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  32   ln2 = 6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  33   huge = 1.00000000000000000000e+300;
  34
  35 double
  36 __asinh (double x)
  37 {
  38   double w;
  39   int32_t hx, ix;
  40   GET_HIGH_WORD (hx, x);
  41   ix = hx & 0x7fffffff;
  42   if (__glibc_unlikely (ix < 0x3e300000))                  /* |x|<2**-28 */
  43     {
  44       math_check_force_underflow (x);
  45       if (huge + x > one)
  46         return x;                       /* return x inexact except 0 */
  47     }
  48   if (__glibc_unlikely (ix > 0x41b00000))                  /* |x| > 2**28 */
  49     {
  50       if (ix >= 0x7ff00000)
  51         return x + x;                           /* x is inf or NaN */
  52       w = __ieee754_log (fabs (x)) + ln2;
  53     }
  54   else
  55     {
  56       double xa = fabs (x);
  57       if (ix > 0x40000000)              /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  58         {
  59           w = __ieee754_log (2.0 * xa + one / (sqrt (xa * xa + one) +
  60               xa));
  61         }
  62       else                      /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  63         {
  64           double t = xa * xa;
  65           w = __log1p (xa + t / (one + sqrt (one + t)));
  66         }
  67     }
  68   return copysign (w, x);
  69 }
  70 libm_alias_double (__asinh, asinh)