Potenco (matematiko)

Potenco
hiperoperatoro
duvalenta operacio
Partoj bazo eksponento power (en) vd
v • d • r

En matematiko potenco estas operacio per nombroj. Por trovi potencon ${\displaystyle a^{n}}$, oni kalkulas la produton de ${\displaystyle n}$ ekzempleroj de nombro ${\displaystyle a}$. Ekz. ${\displaystyle 3^{4}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81}$.

La nombro ${\displaystyle n}$ nomiĝas eksponento.

La potenco ${\displaystyle a^{2}}$ nomiĝas kvadrato. La potenco ${\displaystyle a^{3}}$ nomiĝas kubo.

Reguloj de potenco:

• ${\displaystyle (ab)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}}$
• ${\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)^{n}={\frac {a^{n}}{b^{n}}}}$
• ${\displaystyle a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}}$
• ${\displaystyle {\frac {a^{n}}{a^{m}}}=a^{n-m}}$
• ${\displaystyle (a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}}$
• ${\displaystyle a^{n/m}={\sqrt[{m}]{a^{n}}}}$ (radiko)
• ${\displaystyle a^{1/2}={\sqrt {a}}}$ (kvadrata radiko)

Kutime oni skribas potencon per indekso. Se tio ĉi ne eblas, oni skribas kiel 3^4 aŭ 3**4.

Por a ≠ 0 estas:

• ${\displaystyle a^{0}=1\,}$
• ${\displaystyle a^{-1}={\frac {1}{a}}\,}$

Por a > 0 estas:

• ${\displaystyle 0^{a}=0\,}$

Depende de la difino de la eksponenta funkcio 0⁰ povas esti 0, 1, aŭ nedifinita.

• Eksponenta funkcio